Сложность возникает тогда, когда у нас есть большая система и эта система разделена на множество взаимодействующих между собой компонентов, причем взаимодействие не сводится просто к механическим столкновениям. Подобные взаимодействия могут приводить к различного рода нелинейностям в поведении системы и зачастую ведут систему в особенно сложные облачи пространства фазовых переходов, которые мы называем хаосом. Главным признаком сложности для человеческих существ служат возрастающие затруднения при понимании и предсказании поведения. Традиционные математические методы не ведут тогда к сколь-нибудь полному описанию всех возможных состояний. Более того, сложность систем легко может превысить возможности их моделирования с помощью самых мощных компьютеров, как нынешних, так и будущих. Даже если система находится вне области хаоса, ее фазовые состояния обычно демонстрируют неожиданные взаимопереходы локальных минимумов и максимумов интересующих нас переменных. Подобное поведение не позволяет использовать привычные математические средства для определения глобальных вершин пространств состояний, нахождение которых чаще всего и является осознанной целью наших исследований.
Надо сказать, что с трудностями понимания и предсказания поведения сложных систем сталкиваемся не только мы, как человеческие существа и исследователи. В некотором смысле с этими же трудностями сталкиваются процессы неорганической и органической эволюции. Если принимать классическое дарвиновское выражение «выживание наиболее приспособленных» буквально, то наши теории изменения и эволюции имеют силу только в том мире, где максимальные значения функций могут быть определены, а ведущие к ним пути найдены условия, которым чрезвычайно редко удовлетворяет объективная реальность. Если Природа, видимо, не осознает эти, противостоящие ее поступательному развитию трудности, то мы, как существа, сознательно наблюдающие за ходом событий и даже пытающиеся оказывать на этот ход управляющие воздействия, напротив, слишком хорошо знаем об их постоянном присутствии.
Судя по всему, вселенная до Большого взрыва не слишком сильно отличалась от нашего наполненного водородом шара нечто достаточно крупное, но, по-видимому, не очень сложное. Непосредственно после взрыва и в последующем сложность вселенной стала возрастать, причем все более сложными становились и ее отдельные компоненты. Наиболее фундаментальная научная задача состоит в объяснении причин подобного увеличения сложности, а также в наблюдении и объяснении несомненного структурного сходства между сложными подсистемами, порождаемыми этим эволюционным процессом.
Уже очень давно было замечено, что большинство сложных систем и их подсистем от атомов до галактик и групп галактик имеют выраженную иерархическую организацию: все они состоят их подсистем, которые, в свою очередь, состоят из подсистем 0 т. д. на многих уровнях организации. Отдельные подсистемы взаимодействуют друг с другом (иначе они не составляли бы систему), но частота, а равно энергетическая плотность таких взаимодействий постоянно снижается по мере подъема с уровня на уровень, обычно на один или два порядка при каждом таком межуровневом переходе. Так, например, кварки и другие элементарные частицы взаимодействуют между собой с такими скоростями и энергиями, что эти процессы чрезвычайно трудно наблюдать (свидетельством трудностей наблюдения служит постоянно растущая стоимость следующих поколений ускорителей элементарных частиц). Напротив, звезды и даже планеты обращаются друг относительно друга в царственном, величественном темпе.
