Ю.С. Потапов, Л.П. Фоминский, С.Ю. Потапов - " Энергия вращения"   

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

Глава четвертая
ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

4.1. Абсолютность вращательного движения

Мир животных не знаком с вращательным движением. Поэтому человечество в своем младенчестве ассоциировало движение в основном с поступательным перемещением в пространстве: ходьба человека, бег оленя, полет птиц, стрелы, пули... Наконец, человек изобрел колесо (наконец потому, что американский континент до Колумба не знал колеса). Но кроме колеса да веретена люди много тысячелетий почти не использовали вращение. Даже астрономы пришли к мысли о вращении Земли лишь во времена Коперника и то через костры инквизиции. Только XX век, заменивший паровую машину с ее возвратно-поступательно движущимися поршнями на турбину и насадивший везде электромоторы, продемонстрировал возможности и преимущества вращательного движения.
Эйнштейн был дитя XIX века, хотя и дожил до середины XX. А в XIX веке все еще господствовали представления о том, что первичным является поступательное движение, а вращательному отводилась вспомогательная роль. Действительно: молекулы газа или пара до столкновения с поршнем движутся прямолинейно, поршень паровой машины тоже движется прямолинейно, и лишь колеса паровоза вращаются, чтобы сообщить поезду опять же поступательное движение по рельсам. Все вокруг человека двигалось в основном поступательно и прямолинейно. Лишь планеты обращались вокруг Солнца. Но с ними имели дело только астрономы. Да и движение планет в первом приближении на небольших участках их орбит принимали за прямолинейное - уж слишком велики радиусы кривизны их орбит. Так поступал, например, А.Майкельсон в расчетах своего знаменитого опыта. Наверно, потому Эйнштейн не придавал особого значения вращательному движению и не уделил ему должного внимания в своих работах. Это было серьезное упущение.
Ведь еще великий Ньютон указывал, что вращательное движение, в отличие от относительного равномерного поступательного движения, абсолютно. Проявление абсолютности вращательного движения он усматривал в центробежных силах, возникающих при вращательном движении тел. Они всегда позволяют "не выходя из лаборатории" и без внешних ориентиров определить направление оси вращения и абсолютную скорость вращения. Именно абсолютность вращательного движения Ньютон считал подтверждением своих представлений об абсолютном пространстве и абсолютном времени. На особую роль вращательного движения указывал и Э. Мах, удивляясь тому, что силы инерции, проявляющиеся при вращательном движении к центробежные силы и обусловленные, по его мнению, влиянием далеких звезд, Действуют мгновенно, хотя до звезд так далеко...
Может, Эйнштейн потому и не любил говорить о вращательном движении, что казался от ньютоновских представлений об абсолютном пространстве и абсолютом времени? С другой стороны, вращательное движение с самого начала упорно не хотело укладываться в прокрустово ложе теории относительности, в чем мы убедимся в данной главе.
Теперь мы знаем, что круговое движение превалирует не только в звездном небе, но и в субатомном мире: электроны, согласно моделям Э. Резерфорда и Н. Бора обращаются вокруг ядра атома, а ядра тоже обладают моментом вращения. И вообще все элементарные частицы обладают спином - чем-то вроде внутреннего момента вращения. Даже фотон - частица того самого света, которому Эйнштейн уделил так много внимания, имеет спин 1h.
Но в познании законов вращательного движения мы по-прежнему проигрываем по сравнению с познанием прямолинейного движения, которого, по большому счету, вообще не существует. Ибо прямая - это дуга окружности с бесконечным радиусом. А в природе, если верить теории относительности, не существует бесконечно больших расстояний. Самое большое расстояние равно радиусу кривизны Вселенной (или просто радиусу Вселенной) R0. Потому прямая - это дуга с радиусом кривизны Вселенной R0.
Поступательное движение, как известно, - относительное. По крайней мере, так считают в СТО. А вот вращение - понятие абсолютное: если тело вращается, то этого свойства у него уже не отнять никакими преобразованиями координат. Ибо во вращающемся теле (или при вращении тела) возникают центробежные силы, а силы неустранимы ни при каких преобразованиях координат. Более того, как уже отмечалось в книге [8], силы, возникающие даже при мнимом движении тел, всегда являются реальными.
Релятивисты этого признавать не хотели. Им конечно же не нравились центробежные силы, напоминавшие об абсолютном пространстве и абсолютном движении в нем. А поскольку силы неустранимы никакими преобразованиями координат, то "релятивисты", недолго колеблясь, решили уничтожить их по-другому: объявили центробежные силы "кажущимися", обусловленными не физическими причинами, а изменением направления движения наблюдателя [26]. Получается, что испытуемому на центрифуге перегрузки только кажутся!
Но усилиями последователей Эйнштейна упоминания о центробежных силах постепенно исчезли из литературы и учебников по физике, где вместо них стали говорить только о противоположных им центростремительных силах, словно забывая о том, что у каждой силы имеется противодействующая ей.
Следует признать, что к концу XX века обозначился явный пробел в мировой науке в деле изучения вращательного движения. Пробел, приведший к тому, что человечеством упущено очень многое из того, что давно могло бы приносить ему огромную пользу.

4.2. Достижимость сверхсветовых скоростей при вращательном движении

В книге [9] показано, что "вертикальный запредельный мир" основной диаграммы теории движения, приведенной на рис. 1.1, описывает вращательное движение тел. Из диаграммы следует, что безразмерная тангенциальная скорость ßт вращательного движения не ограничена единицей (т.е. тангенциальная скорость V. вращения не ограничена величиной скорости света С), а может принимать и большие значения. Этот вывод, противоречащий постулату Эйнштейна, следует не только из диаграммы рисунка 1.1.
Такой вывод можно сделать и анализируя результаты известных экспериментов Ф. Гарриса (1913 г.) и Г. Саньяка (1914 г.), повторенных в 1925 г. А. Майкельсоном и А Гейлем, о которых рассказывается, например, в книге [27]. В их экспериментах луч света, поочередно отражаясь от зеркал, установленных по периметру вращающегося диска, облетал этот периметр как по вписанному многоугольнику и давал на экране интерференционную картину, складываясь с таким же лучом, облетающим диск в противоположном направлении.
В экспериментах выяснилось, что время t облета лучом диска при совпадении направления его полета с направлением вращения диска больше, чем когда свет летит навстречу направлению вращения диска. Притом ровно настолько, как если бы скорость света С суммировалась с тангенциальной скоростью Vт движения периферии диска, имеющего радиус R, по классической формуле сложения скоростей, то есть:

(4.1)

Получалось, что скорость движения света относительно периферии диска при движении в одном направлении была меньше скорости света в вакууме С, а при движении в противоположном направлении превышала скорость света в вакууме С!
Этот результат, названный эффектом Саньяка, настолько в свое время ошарашил ученых, уже начавших свыкаться с утверждением Эйнштейна о том, что в природе не может существовать скоростей относительного движения, больших скорости света С, что... они предпочли не афишировать этот результат, не укладывающийся в прокрустово ложе теории относительности. Так, например, о нем ни слова не говорилось в претендовавшем на фундаментальность учебнике для вузов по оптике Г.С. Ландсберга [28], выдержавшем много переизданий.
И немудрено, ибо даже академик С.И. Вавилов, ставший впоследствии президентом АН СССР, в 1928 г. признавал: "Если бы явление Саньяка было открыто раньше, чем выяснились нулевые результаты опытов (с интерферометром Майкельсона) второго порядка, оно, конечно, рассматривалось бы как блестящее экспериментальное доказательство эфира" [29]. Но далее С.И. Вавилов пишет, что данные ротационные эффекты не противоречат теории относительности, поскольку эта теория не рассматривает вращательное движение...
Может поэтому и в знаменитой "Теории поля" Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица [14]
движению света по замкнутому контуру длиной L, охватывающему площадь S на
диске вращающемся с угловой скоростью , отведена всего одна страница. Тем не менее авторы делают вывод, что скорость света, измеренная как отношение длины контура L ко времени t, которое проходит между отправлением и возвращением луча света, составляет величину

(4.2)

Затем авторы книги [14] отмечают, что эту формулу легко вывести и чисто классическим путем, но умалчивают, что она противоречит догмам теории относительности.
Взломать лед замалчивания эффекта Саньяка, противоречившего теории относительности, заставило лишь в 70-е годы дальнейшее развитие техники. Лазерные гироскопы, работа которых основана на эффекте Саньяка, теперь широко используются в ракетной технике и авиации, так как они оказались и легче, и точнее механических гироскопов [30].
В связи с изложенным в данном разделе не лишним будет напомнить, что попытки объяснить наличие у элементарных частиц спина - h как результата механического вращения частицы вокруг своей оси наталкивались на необходимость признать, что тангенциальная скорость движения "поверхности" частицы при таком вращении должна намного превышать скорость света С. Это останавливало развитие мысли в данном направлении и привело к пониманию спина лишь как квантового числа, не связанного с механическим вращением частицы. Теперь, после анализа положения вещей, осуществленного в [9], мы видим, что ограничений на скорость вращения не существует, а потому не исключено, что элементарные частицы действительно вращаются со сверхсветовыми скоростями.

4.3. Вращение разрешает парадокс движения во времени и дает разгадку формулы Эйнштейна

СТО не отрицала движения во времени, а только не акцентировала внимание на нем, остерегаясь широкого обсуждения парадоксов четырехскорости, о которых мы говорили в разделе 1.2. Но и в теории движения во времени, развитой в [8], появляются парадоксы, не менее интересные, чем в СТО. В книге [9] описан, например, такой.
Если ускоренная элементарная частица - тардион в своем движении во времени отстает от окружающих ее неподвижных предметов лаборатории, то эта частица должна бы, по идее, вдруг бесследно исчезнуть из нашего поля зрения как бы в никуда, оставшись в нашем вчерашнем дне, в то время как мы вместе с лабораторией уже перешли в следующий момент времени. На практике же ускоренные частицы -тардионы не исчезают, а вместе с нами благополучно кочуют в будущее. Просто в них медленнее, чем у нас, протекают все внутренние процессы. Значит, движение во времени - это лишь внутренний процесс каждой частицы - тардиона? А вычерчивавшаяся нами и нашими предшественниками ось времени - это всего лишь математическая формальность, абстракция, не более того?
Но тогда четырехмерное пространство-время, с которым имеет дело теория относительности, - это всего лишь математический образ?! Неужели на самом деле существует только обычное трехмерное пространство?
Еще Птолемей писал на тему о размерности пространства и утверждал, что в природе не может существовать более трех пространственных измерений. И. Кант в XVIII веке, подчеркивая, что причина трехмерности нашего пространства еще неизвестна, отмечал, что только в трехмерном пространстве гравитационные силы могут быть обратно пропорциональны квадрату расстояний между телами. В XX веке П. Эренфест и Дж. Уитроу показали, что если бы число измерений пространства было больше трех, то существование планетарных систем было бы невозможным. Материальная точка в четырехмерном пространстве либо падала бы на силовой центр, либо уходила бы от него в бесконечность. Только в трехмерном мире могут существовать устойчивые орбиты планет в планетных системах [31 ].
Почему же тогда развитый в [8] формализм движения тел во времени как вдоль четвертой оси координат с учетом динамических характеристик этого мнимого движения так красиво и просто приводит к хорошо согласующимся с экспериментальными данными результатам, если четвертой оси координат не существует?
Ответ подсказывает теория электрона, разработанная В. М. Мигуновым из Запорожья [18]. Представьте себе движение электрического сигнала по цилиндрической спирали электроплитки. Он бежит по проволоке спирали со скоростью света. Это движение по цилиндрической спирали складывается из двух взаимно перпендикулярных компонент: движения вдоль оси спирали и движения по окружности витков проволоки. Скорости указанных компонент суммируются как векторы по теореме Пифагора, т.е. по формуле, аналогичной (1.16). Чем растянутее спираль, то есть чем больше ее шаг, тем больше скорость движения сигнала вдоль ее оси и тем меньше скорость и частота кругового движения. Если же спираль туго сжата с торцов в один виток-кольцо, то остается только круговое движение сигнала. Этот случай соответствует покоящейся в пространстве частице. Она неподвижна в пространстве, но сигнал (материя) в ней мчится по кругу со скоростью света.
Мигунов утверждает, что это и есть модель элементарной частицы. Только диаметр кольца в ней меньше классического радиуса электрона. А далее вспомним, что момент количества движения mCR материи в частице должен квантоваться, и запишем:

(4.3)

Но , где v0- частота вращения частицы, h - постоянная Планка.
Поэтому из (4.3) получается

(4.4)

В левой части здесь знаменитая формула Планка для энергии Кванта, в правой -не менее знаменитая формула Эйнштейна для энергии покоя Е0 тела. Мы получили то самое загадочное уравнение, о котором, как отмечалось в разделе 2.3, писал Л. Бриллюэн, что каждую из его частей невозможно вывести ни из одной существующей теории, что смысл этого равенства находится в глубокой тайне. Неужели тайны больше не существует?
Мигунов в [18] указывает, что соотношения (4.3) и (4.4) впервые получил еще в 20-е годы Луи де Бройль, который, как и мы сейчас, пытался найти связь между полной энергией частицы и частотой внутренних процессов в ней.
Если частица имеет конечный радиус R, то тангенциальная скорость движения материи в частице составляет величину

(4.5)

Этой скорости соответствует величина где . Отождествляя внутренне вращательное движение частицы с ее движением во времени, приравняем скорость последнего уС с тангенциальной скоростью Vт Тогда понятно, что с уменьшением ут при неизменном R частота v должна уменьшаться:

(4.6)

Поэтому из (4.4) следует, что с повышением безразмерной тангенциальной скорости ßr движения материи в частице внутренняя энергия этой частицы должна не возрастать, как можно было предположить из формулы (2.3) СТО, а убывать:

(4.7)

Луи де Бройль в начале 20-х годов был настолько потрясен полученным результатом, противоречащим известной формуле теории относительности (3.1 ), что отказался от своей первоначальной затеи и реконструировал ее, приспосабливая к СТО.
Для этого он, исходя из выражения для полной (релятивистской) энергии частицы Е = Е0/y и учитывая (4.4), записал:

(4.8)

и назвал величину

(4.9)

частотой некой "фазовой волны материи", сопоставляемой с полной энергией частицы.
Так родилась теория де Бройля с ее непонятными "волнами материи" (позже названными "волнами де Бройля"). Их групповая скорость Vгр = dЕ/dРсоответствовала скорости V движения в пространстве частицы, имеющей импульс P=mV,a вот фазовая скорость Vф = E/P = С2(с в квадрате)/V принимала значения, большие скорости света С. Теоретики до сих пор заявляют, что фазовая скорость волны де Бройля относится к числу "принципиально ненаблюдаемых величин и имеет чисто символическое значение", (см. стр. 487 в [17]). Но думается, что теоретики опять поспешили с выводами, и на самом деле фазовая скорость волн де Бройля как-то связана с виртуальными частицами - тахионами, играющими немаловажную роль в процессах движения досветовых частиц - тардионов.
В теории де Бройля частота v1 уже не имела отношения ни к какому внутреннему процессу и возрастала с увеличением скорости V поступательного движения частицы, как возрастает частота фотона с ростом его энергии.
А отложенная де Бройлем в сторону первоначальная идея пролежала полвека, пока с нее не "стряхнул нафталин" украинский физик В.М. Мигунов.
Но обратите внимание на то, что полученная Луи де Бройлем формула (4.7) совпадает с формулой (3.6) для энергии движения тела во времени Ет. Не говорит ли это о том, что энергия движения элементарной частицы во времени Eт - это энергия внутреннего движения материи в частице?
Данная мысль смыкается с высказанным выше предположением о том, что мнимое движение во времени - это лишь внутренний процесс каждой элементарной частицы, к которому мы пришли из совершенно других предпосылок. Отождествление кругового движения материи в элементарных частицах с движением их во времени наводит на мысль и о том, что движение во времени элементарных частиц - тардионов не имеет внешней направленности. Траектория движения тардиона во времени должна быть не прямолинейной, а замкнутой внутри элементарной частицы. И когда мы чертим прямую ось времени, то как бы разматываем, распрямляем и натягиваем по прямой "нить времени", которая на самом деле как бы намотана на шпулю внутри элементарной частицы и вытягивается в цилиндрическую спираль при ее движении в пространстве. Не потому ли движение во времени мнимо, что это внутренне круговое движение в частице?
Последнее великолепно согласуется с теорией Калуцы - Клейна, предложенной еще в 20-е годы. В ней предполагается, что пространство-время имеет столько дополнительных измерений, сколько разного рода полей существует в природе. Но каждая дополнительная ось координат, начиная с пятой, как предположил 0. Клейн, "свернута" в петлю с диаметром ~10-32(10 в минус 32 степени) см (планковская единица длины). Поэтому движение вдоль такой оси координат ненаблюдаемо в макромире, но проявляется в виде разного рода полей. Электромагнитному полю, по Т. Калуце, соответствует пятое измерение.
В свете вышеизложенного нам остается только предположить, что ось времени тоже свернута в петлю с размерами порядка планковских. И что движение вдоль этой четвертой оси координат - оси времени - проявляется в виде гравитационного поля и сил инерции, что не противоречит теории Эйнштейна. Чем медленнее движение во времени, тем больше релятивистская масса и инерция тела, тем больше напряженность создаваемого им гравитационного поля.
Отождествление кругового движения материи в элементарной частице с движением ее во времени возвращает нас к старому спору о том, прямолинеен или цикличен ход времени. В античные времена наблюдения за распространенными тогда солнечными часами, стоявшими на центральной площади каждого города, привели философов к выводу, что "Время не подобно прямой линии, а описывает окружность" (Прокл, V в. н. э.). Эта точка зрения отражала единство противоположностей: ограниченность и вместе с тем бесконечность, обеспечиваемые свойствами окружности.
Объединение двух других противоположностей - замкнутости движения по окружности и безграничности прямолинейного движения - достигается в спирали, что подметил еще Архимед. Это объединение и используется в описанной выше спиралеобразной модели движения.
А.Д. Чернин в своей книге [32] указывает, что спиралеобразные узоры, символизирующие время, археологи находили на сосудах IY-III тысячелетий до н. э., а также на календаре, вырезанном на бивне мамонта, найденном в Сибири. Значит, мы не первые. И это радует, ибо древние люди знали кое-что такое, до чего мы еще не додумались. Наверно, они несли с собой отголоски каких-то очень глубоких знаний предыдущих цивилизаций.

4.4. Релятивистское обобщение теоремы вириала требует энерговыделения при ускорении вращения тел

Получив в начале 20-х годов так удивившую его формулу (4.7) для внутренней энергии вращающейся элементарной частицы, Луи де Бройль почему-то не обратил внимания на то, что она очень напоминает уже известную к тому времени формулу Планка-Лауэ (3.13) для релятивистского преобразования количества теплоты, и отказался от своей формулы. Теперь понятно, что совершенно напрасно отказался. Он, видимо, тоже со временем понял это. Потому-то в 60-е годы Луи де Бройль с таким энтузиазмом отстаивал формулы Планка и Лауэ [20].
Но некоторые толкователи теории относительности, например [33], и в наши дни вопреки (4.7) утверждают, что чем быстрее вращается тело, тем больше должна быть его полная масса-энергия, потому-де, что к энергии покоя этого тела добавляется кинетическая энергия вращения тела. Попробуем сосчитать так ли это.
Рассмотрим планету с массой m0, обращающуюся с тангенциальной скоростью Vт по круговой орбите с радиусом R вокруг Солнца или другой звезды, имеющей массу М. Центробежной силе

(4.10)

в планетной системе противодействует сила гравитационного притяжения планеты к звезде

(4.11)

Отметим, что в эти формулы входит релятивистская масса m = m0/y, где учитывающая возрастание массы планеты при движении ее со скоростью Vr.
Орбита планеты равновесна, если указанные силы уравновешивают друг друга:

(4.12)

Такое уравнение, включающее в себя сумму действующих на тело сил, в механике называют уравнением движения данного тела. Оно определяет движение тела в пространстве, а мы добавим: и во времени.
Подставим в (4.12) значения Fц и Frp из (4.10) и (4.11 ) и найдем из получившегося развернутого уравнения выражение для радиуса равновесной (устойчивой) орбиты.

(4.13)

Учитывая, что Vт = wR, где w = 2л(число пи)/T - угловая частота обращения планеты, олучим:

(4.14)

Это греши закон Кеплера: квадраты периодов обращений планет Г соотносятся как кубы радиусов их орбит Я. Исходя из этого эмпирического закона, найденного И. Кеплером в начале XVII века по наблюдательным астрономическим данным, собранным Тихо Браге, И. Ньютон разработал свой знаменитый закон всемирного тяготения (4.11). Только ни Ньютону, ни Кеплеру не были известны величины G и M по отдельности, а из наблюдательных данных можно было вычислить лишь их произведение. Потому еще около ста лет закон всемирного тяготения являлся, по существу, лишь гипотезой до тех пор, пока в 1789 г. Г. Кавендиш не осуществил свой знаменитый эксперимент по определению величины гравитационной постоянной G, названный современниками "взвешиванием Земли и Солнца". Вот тогда-то гипотеза Ньютона превратилась в строгую теорию, которой астрономы пользуются и поныне.
На устойчивой круговой орбите планета обладает кинетической энергией движения по орбите:

(4.15)

где - энергия покоя планеты, Еп = Е0/ут - ее полная (релятивистская) энергия.
С другой стороны, планета в гравитационном поле удерживающей ее звезды обладает потенциальной гравитационной энергией

(4.16)

Эта энергия считается отрицательной, поскольку это энергия связи, и возникает она от действия сил притяжения, а не отталкивания.
Ниже мы увидим, что эта энергия отрицательна отнюдь не условно, а потому, что она уходит из связанной силами тяготения системы.
Из формулы (4.13) понятно, что фигурирующая в (4.16) комбинация GM/R определяет квадрат тангенциальной скорости Vr движения планеты по равновесной круговой орбите. И тогда, подставив в (4.16) еще и значение m = m0/yr, получим вместо (4.16) еще одно выражение для потенциальной энергии планеты в гравитационном поле звезды:


(4.17)

Отношение потенциальной энергии тела, находящегося на устойчивой круговой орбите, к его кинетической энергии


(4.18)

последователи Эйнштейна назвали релятивистским обобщением теоремы вириала [14]. При малых скоростях движения Vr, когда ут~ 1, это выражение переходит в уравнение классической теоремы вириала

(4.19)

открытой Р. Клаузиусом в 1870 г. Последняя гласит, что отрицательная потенциальная энергия связанной равновесной системы типа планетной по абсолютной величине в 2 раза больше суммарной кинетической энергии движения всех тел данной системы относительно ее центра масс. Только при таком условии планета удерживается на круговой орбите. При возрастании кинетической энергии свыше данной величины орбита планеты сначала превращается из круговой в эллиптическую, а когда |Ек| становится равной |Епот| - вообще перестает быть замкнутой, и планета (или космический корабль) уходит от звезды по параболической траектории. Потому-то вторая космическая скорость и называется параболической и потому - то она в раз больше первой. Подчеркнем: при первой соблюдается равенство противодействующих сил, при второй - энергий, связанных с ними.
А теперь вычислим суммарную энергию планеты. Она состоит из суммы энергий покоя Е0, кинетической Ек и потенциальной Епот и составляет

(4.20)

Это выражение верно только когда масса планеты т0 много меньше массы удерживающей ее звезды, что и реализуется в Солнечной системе.
Для нас будет интересен еще случай, когда масса притягивающего центра M равна массе "планеты" m0. Такой случай реализуется, например, в двойных звездах, обращающихся вокруг их общего центра масс. При этом суммарная масса-энергия системы составляет:

(4.21)

Разница между суммарной массой-энергией связанной системы ЕЕ и суммой масс-энергий покоя составляющих ее объектов называют дефектом массы, или энергией связи системы:

(4.22)

Для первого случая (планеты в Солнечной системе) она составляет величину

(4.23)

Для второго случая (двойной звезды) энергия связи в 2 раза больше. Как известно, силы притяжения F между положительным и отрицательным электрическими зарядами е протона и электрона описываются законом Кулона, отражающим такую же квадратичную зависимость от расстояния R между этими частицами, как и закон всемирного тяготения:

(4.24)

Поэтому вышенайденные формулы пригодны и для описания движения электрона в резерфордско-боровской модели атома и в позитронии - связанной системе из электрона и позитрона (антиэлектрона, имеющего положительный электрический заряд), вращающихся вокруг общего центра масс. Позитроний уже в середине XX века синтезировали в лабораториях, но до сих пор еще не осознали до конца, какую важную роль он играет в физике вакуума.
Когда же мы рассматриваем не планетную систему или электроны в атоме, а, например, вращающийся диск, то вместо сил гравитации или кулоновских сил притяжения должны учитывать возникающие силы упругости материала диска, описываемые законом Гука, которые препятствуют разрыву диска центробежными силами. Это усложняет задачу, но мы здесь не будем приводить ее решение, а учтем лишь, что силы упругости в конечном счете сводятся к электромагнитным силам взаимодействий между атомами, из которых состоят тела. Поэтому последняя задача сводится ко второй.
Из выражений (4.20) и (4.21) понятно, что с ростом тангенциальной скорости Vr движения по орбите суммарная масса-энергия системы уменьшается. Рекомендуем удивиться этому результату. Ведь до сих пор мы полагали, что с ростом скорости движения тел их массы-энергии возрастают согласно релятивистской формуле . А тут, при вращательном движении, имеем:

(4.25)

Это означает, что суммарная масса-энергия системы связанных тел с увеличением скорости ее вращения уменьшается!
Осознать возможность подобного даже такой ум, как Луи де Бройль, в свое время не решился.
Можно показать, что данная закономерность относится не только к планетным системам и атомам, но и вообще к любым вращающимся телам, в том числе и к колесу Вашего автомобиля, ибо во всякой вращающейся системе обязательно должны присутствовать центростремительные силы, противодействующие центробежным и равные им. Их наличие и обуславливает появление отрицательной энергии связи и соответствующего ей дефекта масс. Об этом обстоятельстве авторы учебников и книг по СТО почему-то не упоминают. А вот экспериментаторы-"неформалы" давно подметили "странное" поведение гироскопов на весах: быстро вращающийся гироскоп весит чуточку меньше, чем неподвижный. Одни утверждают, что если еще сильнее раскрутить, то гироскоп взлетит под действием "антигравитации", другие называют их фальсификаторами. Оно и неудивительно, ибо даже некоторые маститые толкователи теории относительности почему - то не знают формулы (4.25).
А ведь эту формулу мы уже встречали в теории движения во времени [8]. Да и здесь мы уже имели выражение (3.6) для энергии движения тела во времени . Оно почти идентично выражениям (4.20) и (4.25) и показывало, что энергия движения тела во времени уменьшается линейно с уменьшением скорости его движения во времени у. Только там мы имели дело не с вращательным, а с поступательным движением тела в пространстве. При этом энергия движения тела во времени Eт там не была равна суммарной энергии тела, а составляла лишь часть полной энергии тела Еп.
Второй частью является энергия движения в пространстве (или энергия переноса), которая определяется формулой (3.5). Эта формула неслучайно так похожа на формулу (4.17), определяющую отрицательную потенциальную энергию притяжения друг к другу тел связанной вращающейся системы. Ведь если в такой системе при вращении остается только энергия движения ее во времени Ет, а энергия переноса должна уйти из системы, то эта энергия переноса Ev должна быть эквивалентна дефекту массы-энергии системы, то есть равна ее энергии связи. Получается, что при вращении тела оно не обладает энергией переноса Ev , ибо нет самого переноса центра масс тела.
В разделе 3.2 мы отмечали, что при поступательном движении тела невозможно отделить Ет от Ev . Наблюдатель имеет дело только с Еп. И еще гадали как бы ухитриться выделить Еv из Еп с тем, чтобы использовать Ev в виде излучений и иметь выигрыш в энергии , который пустить на производство электроэнергии. Теперь мы мдим, что Е - это и есть энергия связи (или дефект массы-энергии), которая сама стремится выделиться в составе Ev из системы при ее вращении. А у вращающейся истемы тел остается только энергия движения во времени . Энергия же Ev должна покинуть систему при ускорении ее вращения. Иначе система окажется в неравновесном состоянии и может развалиться.
Посмотрим как величина Еv связана с кинетической энергией вращения системы . Согласно ее определению величина

(4.26)

При малых по сравнению со скоростью света тангенциальных скоростях Vr вращательного движения уr~ 1. Поэтому при технических скоростях вращения тел

(4.26)

И если энергия Ev уходит из системы в виде излучений, то это означает, что на каждый вложенный во вращение Джоуль кинетической энергии должно выделиться 2 Джоуля лучевой энергии.
То, о чем мы только мечтали, реализуется при вращении тел! Безусловно, это открывает огромные перспективы перед энергетикой, обещает доселе невиданные источники даровой энергии. Похоже, что по своей эффективности они смогут превзойти возможности атомной энергетики. И, наконец, они обещают быть экологически чистыми источниками.

4.5. Возможности выделения энергии связи при вращении тел

Выводы и предвидения предыдущего раздела были изложены в книге [9], автор которой при ее написании полагал, что путь к реализации этих идей будет весьма долгим и многотрудным. Полагал так потому, что релятивистское обобщение теоремы вириала (4.18) было известно еще с 20-х годов, а до 90-х никто не только не объявил об открытии электромагнитных излучений или других проявлений выделения энергии при ускорении вращения макроскопических тел, но никто даже не ставил вопрос о необходимости таких исследований.
Думается, что такое невнимательное отношение к данному вопросу было обусловлено тем, что релятивистские эффекты считались заметно проявляющимися лишь при скоростях движений, соизмеримых со скоростью света С. Например, при движении электронов в атоме, где дефект массы, обусловленный энергией связи электронов с ядром атома, - давно известен и измерен. А вот при технических (до 1000 м/сек) и даже при космических (~ 10-4(10 в минус четвертой степени) м/сек) скоростях движений тел квадрат релятивистского фактора ß = V/C настолько мал, что обусловленные релятивистскими эффектами изменения массы тел исчезающе малы и немыслимы для измерения.
И хотя в последние годы некоторые исследователи объявляли о зафиксированных ими изменениях веса гироскопов при их взвешивании, но объясняли это эффектами "антигравитации" или экранирования гравитации [34]. Они были убеждены, что фиксируют изменения веса, а не массы тела. Никому и в голову не приходило искать релятивистские эффекты изменения масс тел при технических скоростях движений.
Но давайте оценим какого энерговыделения следует ожидать по формуле (4.23) при ускорении вращения тела технических размеров до технических скоростей вращения. Для этого воспользуемся известной формулой приближенного вычисления 2 [35]. Подставив данное значение вместо ут в выражение (4.23), получим:

(2.28)


Рис. 4.1. Изменения энергии связанной системы тел
при ускорении ее вращения с техническими скоростями
и последующим торможением.

Это не что иное, как с точностью до знака классическая формула для кинетической энергии тела, вращающегося или обращающегося с тангенциальной скоростью V, Из этого мы еще раз делаем вывод, что на каждый вложенный во вращение тела Джоуль энергии должно выделяться до двух Джоулей внутренней энергии тела (два а не один, потому что выделяется энергия Еv = 2Е ) Но это же не только вполне измеримая, а вообще огромная величина! Просто в экспериментах надо измерять не изменения массы тела (они ничтожны), а соответствующие этим
изменениям массы энерговыделения из вращающегося тела, рассчитываемые по
эйнштейновской формуле
Если формула (4.28) подтвердится экспериментально для тел технических размеров при технических скоростях вращения, то это будет величайшей находкой для человечества, открытием нового неиссякаемого источника фактически даровой энергии. Энергетический выход процесса ускорения вращения тел на первый взгляд не превышает 200%. Но не надо забывать, что и энергия, вкладываемая извне во вращение тела, тоже не теряется (если не учитывать потерь на трение) и может быть возвращена, если вращающееся тело потом затормозить. Итого максимальная эффективность всего процесса в принципе может достигать 300%.
Столь высокая эффективность позволяет вести речь о создании электростанций, работающих на внутренней энергии, высвобождаемой при вращении тел, без подпитки этих электростанций от сторонних источников энергии. Ибо возвращая часть (например половину) вырабатываемой энергии обратно в систему и расходуя эту часть на ускорение вращения рабочих тел и другие внутренние нужды, можно сделать энергопроизводящую систему самоподдерживающейся.
Каким же путем и в виде чего может уходить из вращающейся системы тел разность масс - энергий при Vr увеличении скорости вращения системы? Проще всего сбрасывать "лишнюю" энергию электрически заряженным телам. Как известно, всякое изменение скорости движения электрического заряда, в том числе и изменение направления вектора скорости, ведет к излучению зарядом электромагнитных волн (фотонов), которые и уносят из системы энергию.
Так, например, рождается синхротронное излучение в циклических ускорителях, где заряженная частица летит по кругу, испытывая центростремительное ускорение, но практически не меняя абсолютной величины своей тангенциальной скорости, близкой к скорости света.
Впрочем, "нерелятивист" H.К. Носков из Национального ядерного центра Казахстана в [36] уверяет, что причину синхротронного излучения следует искать не в центростремительном ускорении. Ведь в атоме и в позитронии электрон, летящий по круговой орбите, не излучает!
Носков указывает, что в уравнения классической электродинамики Вебера входит не векторная, а скалярная величина расстояния между заряженными частицами. А это значит, что при обращении электрона по круговой орбите вокруг ядра атома, когда расстояние между ядром и электроном остается неизменным, электрон и не должен излучать!
Не будем вмешиваться в этот спор, а только добавим, что в атоме электрон находится на стационарной равновесной орбите и уже имеет необходимую для равновесия энергию связи с ядром, а система (атом) уже имеет соответствующий этой отрицательной энергии дефект массы. А в циклотроне электрон летит по неравновесной орбите и стремится сбросить "лишнюю" массу-энергию, чтобы перейти на равновесную. Потому и излучает.
Излучать электромагнитные волны при вращении может не только заряженное, но и электрически нейтральное тело, если оно поляризовано. Ибо вращающийся диполь тоже излучает.
Столь же легко излучать энергию в виде фотонов сильно разогретым вращающимся телам, например звездам. В звездах энергия связи - это гравитационная энергия. И если звезда сжимается, то часть потенциальной гравитационной энергии ее вещества превращается в кинетическую энергию теплового движения атомов газа, составляющего звезду. (Так же, как при падении яблока с дерева, переходит в кинетическую энергию полета яблока часть его потенциальной энергии в гравитационном поле Земли). Чем больше звезда сжимается, тем сильнее она разогревается, тем больше энергии в виде фотонов может излучать с единицы своей поверхности. При этом момент количества движения звезды остается неизменным, и в тепло превращается не энергия вращения звезды, а часть внутренней энергии ее вещества. Вращение является как бы катализатором этого процесса превращения массы в энергию. Вращающаяся махина звезды, как жернов огромный мельницы, "перемалывавг" в энергию излучения часть массы звезды. Солнце светит потому, что вращается. А термоядерные реакции, про которые до сих пор большинство ученых полагают, что они являются единственным источником энергии излучения звезд, если и идут в недрах звезд, то являются, по-видимому, лишь вспомогательным механизмом в цепочке превращения массы в энергию, обусловленного вращением вещества звезды.
Читатели напомнят нам, что одного вращения недостаточно, нужно еще ускорение вращения. Но при сжатии звезды происходит ускорение ее вращения в силу действия закона сохранения момента количества движения. Кроме того, на Солнце, как, наверно, и на всякой звезде, наблюдается множество вихрей, вращательное движение в которых ускоренное.
Сложнее дело с излучением излишков энергии обстоит при движении планет по их орбитам или при вращении колеса и других твердых тел. До последнего времени теоретики полагали, что такие вращающиеся системы могут сбрасывать энергию только путем излучения гравитационных волн, теорию которых Эйнштейн начал разрабатывать еще в 1916 г. Но гипотетические гравитационные волны, до сих пор так и не зарегистрированные экспериментаторами, должны были, как показывала теория, излучаться системами типа двойной звезды. Тела же типа колеса или шара при своем вращении вокруг оси симметрии не должны были, согласно этой теории, заметно излучать гравитационные волны.
Тем не менее выведенная выше формула (4.25) требует уменьшения массы-энергии любых вращающихся тел при увеличении скорости их вращения. Можно было бы просто сказать, что когда у системы появляется жесткая необходимость сбросить лишнюю массу-энергию, у природы найдется тысяча способов это сделать. И все же мы зададимся вопросом, во всех ли случаях обязателен уход из вращающейся системы лишней энергии? Или, как и в случае обращения небесных тел по неравновесным эллиптическим орбитам, все вращающиеся системы могут долгое время оставаться и в неравновесном состоянии с некоторым избытком массы-энергии?
По-видимому, могут, как существуют кометы, обращающиеся вокруг Солнца по вытянутым эллиптическим орбитам. Но кометы рискуют в наиболее удаленных от Солнца точках своих орбит сойти с этих орбит в результате любой ничтожной флуктуации и навсегда покинуть Солнечную систему. Это и случается с иными кометами в облаке Оорта [6]. Но если у вращающейся неравновесной системы появляется возможность сбросить лишнюю энергию, она ее тотчас сбрасывает.
Если научиться управлять процессами инициирования сброса избыточной внутренней энергии неравновесной системы при ускорении вращения тел технических размеров, то можно надеяться значительно расширить возможности вихревой энергетики, как мы назовем вчера еще гипотетическую, а ныне уже рождающуюся новую отрасль, которая в ближайшие годы, по-видимому, сможет взять на себя основную нагрузку по обеспечению человечества энергией.

Выводы к главе

1. Вращательное движение, которое превалирует в природе, в отличие от поступательного, всегда абсолютно, доказательством чего являются возникающие при нем центробежные силы, которые неустранимы никакими преобразованиями координат.
2. С помощью теории относительности к концу XX века обозначился явный пробел в мировой науке в деле изучения вращательного движения.
3. Тангенциальная скорость Vr при вращательном движении не ограничена скоростью света в вакууме С, доказательством чему являются результаты известных экспериментов Гарриса и Саньяка, в которых скорость облета лучом света периферии вращающегося диска превышала С.
4. Поскольку с уменьшением скорости движения тел во времени при ускорении движения их в пространстве лаборатории эти тела не исчезают из лаборатории и не отстают от движения ее во времени (не остаются во вчерашнем ее дне), а происходит только замедление хода всех внутренних процессов в этих телах, то можно заключить, что движение обычных тел - тардионов вo времени - это лишь внутренний процесс в каждом теле.
5. Ось времени внутри элементарной частицы свернута в спираль, и движение частицы во времени - это спиралеобразное движение ее вещества, мчащегося по виткам этой спирали со скоростью света С.
6. Квантование момента количества движения материи элементарной частицы по ее внутренней спирали приводит к формуле Эйнштейна
7. Луи де Бройль еще в 20-е годы нашел, что с повышением скорости вращения частицы полная энергия частицы должна убывать. Это противоречило взглядам Эйнштейна, а потому было отложено до лучших времен.
8. При ускорении вращения системы тел, удерживаемых силами притяжения их друг к другу или к центру вращения, разность между суммой энергий покоя этих тел Е0 и суммой энергий движения их во времени Еr уже не превращается в часть энергии переноса (так как переноса центра вращения нет), а покидает систему вращающихся тел. При этом полная суммарная энергия системывращающихся тел оказывается равной энергии движения их во времени Е0Уг, где .
9. Величина энергии, покидающей систему связанных тел, приводимую во вращение под действием сил, сообщающих системе кинетическую энергию вращения Ек, равна энергии переноса. При нерелятивистских скоростях вращения эта энергия составляет величину Ev ~ 2Ек. Это значит, что на каждую вложенную во вращение тел единицу энергии тела должны выделить (например излучить) две единицы своей внутренней энергии.
10. Полученные выражения требуют уменьшения массы - энергии любых вращающихся тел при увеличении скорости их вращения. А когда у природы появляется настоятельная необходимость сбросить из системы тел "лишнюю" массу-энергию, она найдет много способов это сделать.
11. Кинетическую энергию, затрачиваемую на ускорение вращения тел, потом, после излучения системой тел "лишней" внутренней энергии, можно вернуть обратно (утилизовать), например совершая полезную работу за счет инерционного вращения этих тел.


Содержание

Далее